MATEMATIKA-PERPANGKATAN-PERTEMUAN 2

Sifat Perpangkatan

1. Semua Bilangan Pangkat 0 = 1

Berdasarkan konsep dasar, semua bilangan yang dipangkatkan 0 mempunyai hasil 1.

00 = 1

10 = 1

20 = 1

Mengapa hal ini dapat terjadi?

Sebenarnya pembuktian ini memerlukan penjelasan teoritis yang lebih rumit, namun di sini akan dipaparkan secara sederhana dengan sifat pembagian bilangan berpangkat.

Misalnya 40 = 1

40 sama dengan operasi pembagian berikut:

Dengan mengambil sembarang pangkat bilangan bulat, misalnya 2

40 =

= 42-2

= 42 : 42 

= 16 : 16

= 1

2. Perkalian Bilangan Berpangkat

Jika p merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Dengan p, m, n merupakan bilangan real berlaku,

Catatan: Sifat khusus berikut berlaku pada operasi antar bilangan berpangkat apabila bilangan pokok masing-masing bernilai sama.

pm × pn = pm + n

Contoh:

32 × 34 = 32 + 4 = 36 = 729

Mengapa hal ini dapat terjadi?

Secara matematis, operasi bilangan berpangkat di atas dapat dituliskan

Secara matematis

32 × 34 

= (3 × 3) × (3 × 3 × 3 × 3)

= 36

= 729

Perhitungan biasa menghasilkan hasil yang sama

32 × 34 = 9 × 81 = 729

3. Pembagian Bilangan Berpangkat

Jika p merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Dengan p, m, n merupakan bilangan real berlaku,

Baca juga: Cara Menghitung Pembagian Bersusun

Catatan: Sifat khusus berikut berlaku pada operasi antar bilangan berpangkat apabila bilangan pokok masing-masing bernilai sama.

pm : pn = pm - n

Contoh:

34 : 32 = 34 - 2 = 32 = 9

Mengapa hal ini dapat terjadi?

Secara matematis

34 : 32 

= (3 × 3 × 3 × 3) : (3 × 3)

= (3 × 3)

= 9

Perhitungan biasa menghasilkan hasil yang sama

34 × 32 = 81 : 9 = 9

4. Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Jika p merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Dengan p, m, n merupakan bilangan real berlaku,

Baca juga: Operasi Hitung Bilangan, Urutan, dan Operasi Campuran

(pm)n = pm × n

Contoh:

(42)3 = 42 × 3 = 46 = 4096

Mengapa hal ini dapat terjadi?

Secara matematis

(42)3

= 42 × 42 × 42

= 42 + 2 + 2 

= 46

= 4096

Perhitungan biasa

(42)3

= (16)3 

= 4096

Share this post